« Les équations de Navier-Stokes sont les équations qui régissent le mouvement d’un fluide comme l’air ou l’eau. Dans bien des applications, il est important de connaître précisément la vitesse de ce fluide dans un espace donné ou autour d’une certaine forme. Prenons par exemple une aile d’avion : à haute vitesse de vol, des tourbillons se forment à l’arrière de l’aile et viennent perturber la qualité du vol en induisant des turbulences, une fatigue de la structure, voire du bruit. Si l’on connaît à l’avance la vitesse du fluide en résolvant ces équations, il est alors possible d’imaginer des méthodes, appelées « lois de contrôle », permettant de limiter l’apparition de ces tourbillons, par exemple en soufflant de l’air ou en faisant vibrer la structure de l’aile. Toute la question est alors de savoir : « Comment souffler ? » ou « Comment vibrer ? ».

Cependant, sauf dans des cas très simples, trouver une solution exacte de ces équations est actuellement hors de portée et requiert une résolution numérique par ordinateur qui, pour de grosses simulations, est très coûteuse en temps, en électricité et en CO2. L’objectif de cette thèse est donc d’utiliser des « mesures d’occupation », une méthode récente permettant de calculer une loi de contrôle à partir de valeurs moyennes de la solution (aussi appelées « moments »), sans avoir à résoudre numériquement les équations de Navier-Stokes. »